Càlcul del nombre π / Agulla de Buffon

L'agulla de Buffon és un clàssic problema de probabilitat geomètrica. Consisteix en calcular el valor aproximant del nombre π mitjançant llançament successius d'una agulla sobre un paper, al qual s'han traçat rectes paral·leles.


Aquest experiment va ser proposat pel comte de Buffon l'any 1733 i reproduït per ell mateix l'any 1777. A partir d'aquesta qüestió, naixerà la teoria de les probabilitats geomètriques.



Realització pràctica:

S’ha de llançar una agulla sobre un paper, en el qual s'han traçat rectes paral·leles distanciades entre si de manera uniforme.

Llavors, només haurem de comptar el nombre de vegades que l'agulla creua una línia (A) i multiplicar el nombre d'agulles llançades (N) per 2.


D'aquesta manera: π=2N/A  on N és el nombre total d'intents i A el nombre de vegades que l'agulla ha tallat alguna línia.



Procediment:


Agafem un full i tracem línies paral.leles entre si, la distància entre línies ha de ser igual a la longitud de les agulles que utilitzarem.



Llancem aleatòriament les agulles sobre el full de paper i comptem totes les agulles que creuen un línia. Repetim l'experiment moltes vegades; jo, per exemple, he llançat 200 i 400 agulles.

En el meu cas els resultats obtinguts han estat:


Agulles llançades (N)= Intent 1: 200 agulles

                                      Intent 2 : 400 agulles

                                      Intent 3 : 200 agulles

Agulles que creuen una línia( A)=  Intent 1: 127 agulles

                                                        Intent 2 : 255 agulles

                                                        Intent 3 : 126 agulles

càlcul: 2*200 /127 = 3.14960...

            2*400/255= 3.137254...

            2*200/126= 3.17460...

Mitjana del tres intents: 3.15381...

Si sabem que el nombre Pi és: 3,1415926535898.... obtenim uns resultats força aproximats a la realitat.

[Cast]

La aguja de Buffon es un clásico problema de probabilidad geométrica. Consiste en calcular el valor aproximado del número π mediante lanzamiento sucesivos de una aguja sobre un papel, al que se han trazado rectas paralelas.

Este experimento fue propuesto por el conde de Buffon en 1733 y reproducido por él mismo el año 1777. A partir de esta cuestión, nacerá la teoría de las probabilidades geométricas.

Realización práctica:

Se debe lanzar una aguja sobre un papel, en el que se han trazado rectas paralelas distanciadas entre sí de manera uniforme.

Entonces, sólo tendremos que contar el número de veces que la aguja cruza una línea (A) y multiplicar el número de agujas lanzadas (N) por 2.

De esta manera: π = 2N / A donde N es el número total de intentos y A el número de veces que la aguja ha cortado alguna línea.

procedimiento:

Tomamos una hoja y trazamos líneas paralelas entre sí, la distancia entre líneas debe ser igual a la longitud de las agujas que utilizaremos.

Lanzamos aleatoriamente las agujas sobre la hoja de papel y contamos todas las agujas que creen un línea. Repetimos el experimento muchas veces; yo, por ejemplo, he lanzado 200 y 400 agujas.

En mi caso los resultados obtenidos han sido:

Agujas lanzadas (N) = Intento 1: 200 agujas

                                       Intento 2: 400 agujas

                                       Intento 3: 200 agujas

Agujas que creen una línea (A) = Intento 1: 127 agujas

                                                         Intento 2: 255 agujas

                                                         Intento 3: 126 agujas

cálculo: 2 * 200/127 = 3.14960 ...

             2 * 400/255 = 3.137254 ..

          2 * 200/126 = 3.17460 ...

Media del tres intentos: 3.15381 ...

Sabiendo que el número Pi es: 3.1415926535898 .... obtenemos unos resultados bastante aproximados a la realidad.

L'efecte de la pressió atmosfèrica

Tots nosaltres, estem acostumats a conviure amb la pressió atmosfèrica al nostre entorn.
El seu efecte el podem notar fent experiments senzills.
En aquest experiment demostrarem com la pressió atmosfèrica actua sobre un líquid.

Per realitzar l'experiment, necessitarem:

* Una espelma

* Una ampolla de vidre de coll ample

* Un plat fons

* Aigua amb colorant

El muntatge és molt senzill, ho podeu veure al vídeo

https://youtu.be/5Z9yqkQn8G4

Explicació:

L'espelma de dins l'ampolla consumeix l'oxigen i allibera altres gasos .Aquests gasos s'escalfen fins a altes temperatures, això fa que s'expandeixin i augmentin el seu volum. Un cop l'espelma consumeix tot l'oxigen, aquesta s'apaga i els gasosos de l'interior es refreden tot disminuint el seu volum i per tant la seva pressió. En aquest instant, la pressió atmosfèrica de l'exterior empeny l'aigua cap a dins l'ampolla fins a igualar les pressions interna i externa.

Alguns experiments diuen que el consum d'oxigen dins l'ampolla crea el buit i per això entra l'aigua dins l'ampolla.
 De fet, no és cert ,l'entrada d'aigua  es deu a un canvi de temperatures i la seva influència sobre la pressió.
Podeu repetir, o buscar informació, del mateix experiment. Tan sols, escalfant l'aire de dins l'ampolla i deixant després l'ampolla sobre l'aigua ( sense cap espelma). El refredament de l'aire interior produeix el mateix efecte: entra aigua dins l'ampolla.

Les imatges que giren.

El fenomen de la refracció es dona quan la llum atravessa dos fluids amb naturalessa diferent, per exemple, aire-aigua, la llum canvia la seva velocitat i desvia la seva trajectoria.
En les lents convergents es produiex aquest fenomen tambè, en aquest experiment veurem com  les imatges formades per una lent convergent depenen de la distància de la lent a l'objecte, així les imatges formades quedaran girades en sentit vertical o sentit horitzontal.

La nostra lent cassolana serà un pot ple d'aigua, utilitzarem un dibuix amb colors per veure les diferents imatges que es formen quan apropem la lent.

Si observeu, la primera imatge queda girada en sentit horitzontal, (fixeu-vos en l'extrem del triangle).
En acostar més el pot, ara la imatge queda girada en sentit vertical, (fixeu-vos que el color vermell i blau s'intercanvia).

Els colors de la posta de sol.

Les postes de sol més espectaculars són aquelles en que es veuen els colors ataronjats a l'horitzó.
 Però perquè veiem aquests colors?

La llum blanca és una barreja de tots els colors, però les gotes d'aigua presents a l'atmosfera funcionen com a filtre i tant sols deixen pasar uns determinats colors,la gama de vermells, taronjes,grocs...

Això ho podem aconseguir fer a casa, fent pasar una llum blanca d'una llanterna a través d'un got amb aigua on s'hi ha barrejat un xic de llet, aquesta llet funciona igual que les gotes d'aigua de l'atmosfera.


Material:

• Vas d'aigua
• Llet
• llanterna

Aquí teniu un video que he trobat per internet. Properament posare un grabat per mi.

El té com a indicador.

Un altre indicador àcid-base que tenim a la natura és el té negre. En experiments anteriors havia utilitzat la col lombarda. En aquest cas, el té negre, es torna de color més clar en presència d'un àcid,  en l'experiment serà el citric, present en el suc de llimona, i es trona de color més fosc en presència d'una base, he utilitzat bicarbonat sòdic.

Aquí teniu un video, on Manuel, de f-q experimentos, també fa aquesta experiència.




 i un altre video realitzat per mi.

Detector de gassos

Moltes reaccions químiques produeixen gas, si es realitzen en un recipient obert, a menys que els gas tingui color, aquest no es detecta.

En l'experiment que us proposo, detectarem el gas produit en una reacció entre vinagre i petxines.
Les petxines, estan formades per carbonat de calci, i el vinagre per àcid acètic, la seva reacció dona com a resultat el diòxid de carboni, un gas. Aquest serà el que detectarem amb l'experiment.

Material:

• Vinagre
• Petxines
• Globus
• Ampolla petita

La reacció anirà desprenet un gas que ens anirà inflant el globus.

1,2,3... Explosió!!!

Segur que si aneu a l'armari de les coses de neteja de casa, trobareu moltes ampolles, i seguramnet no estan ordenades seguint cap lògica. Haurieu de saber que molts productes que tenim a casa poden reacionar entre ells, desprenent gassos, moltes vegades tòxics.

Un exemple és el que us ensenyaré en el video, hi han multitud d'aquests videos per la red. Simplement barrejant salfumant (HCl) i paper d'alumini (paper Albal) podem crear una reacció que ens dona clorur d'alumini i es desprén hidrogen en forma de gas.

Si ho encapsulem dins d'una ampolla, aquesta reacció exotèrmica, produeix una gran pressió dins el recipient i explota.

( No feu l'experiment a l'interior de casa, sense la supervisió d'un adult i prenent precaucions, (ulleres, guants..)

Transvassament de líquids.

Una senzilla forma de transvassar els líquids d'un recipient  a un altre és utilitzar la inmiscibilitat i la diferent densitat dels líquids.
En aquest experiment, veurem una forma senzilla de tranvassar aigua d'un recipient a un altre on hi ha oli.

 En l'experiència, l'aigua s'ha tenyit amb colorant blau per poder observar millor el fenomen. Tambè s'ha de tenir en compte que el líquid amb menor densitat, en aquest cas l'oli, s'ha de posar abaix i el líquid més dens a sobre.

Material:

• Dos copes iguals
• Oli
• Aigua
• Una carta

Aquí teniu el video.

Explosió de colors.

Un altre experiment relacionat amb la tensió superficial de de l'aigua.

 En aquest utilitzarem la llet, formada en gran part per aigua, i uns colorants.

El fonament físic de l'experiment, és el mateix que s'explica en l'experiment anterior. http://efectedoppler.blogspot.com.es/2013/01/corre-pebre-corre.html

Per realitzar aquest el material necessari és:

• Llet
• Sabó
• Colorants alimentaris ( els podeu trobar a la secció de reposteria dels grans supermercats)

Aquí teniu el resultat.

Pèndol Dibuixant

Experiment de física sobre la vibració realitzat amb un péndol.

Necesiteu:

• Pintura
• Corda
• Ampolla
• Paper

El pèndol, el que dibuixa són les anomenades curves de Lissajous o curves de Bowditch.

Són el resultat de la superposició de dos moviments harmònics simples en direccions perpendiculars.

Aquí teniu un enllaç on hi ha més informació i podeu provar-ho.

http://fisica.udea.edu.co/~mpaez/lissajous/Fig2p.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Curva_de_Lissajous

El video amb l'experiment.

Altres videos que trobareu per internet.

Convertir el whisky en aigua!!

Aquí teniu un video on converteixo el whisky en aigua.





Evidentment que hi ha truc.

 En el video, és produeix una reacció red-ox. En aquest tipus de reaccions,unes substàncies s'oxiden i les atres és redueixen. Moltes susbtàncies, canvien el seu color depenent de l'estat (reduït o oxidat) en que és trobin.

En el seguent video us mostro el" maquing off", el que realment passa en el primer video.
El iode, color marró, és reduiex a iodur, color transparent.
L'àcid ascorbic, present en la vitamina C, és la que s'oxida a àcid dehidroascorbic.


No és màgia, simplement és química!!!

El globus que no explota.

Les menbranes elàstiques no tenen una tensió uniforme. A prop dels extrems la tensió és menor que en el centre.
 Un experiment molt fàcil de fer i poder-ho comprovar és el seguent:

Materials:

• Globus
• Agulla

Inserteu l'agulla pel costat del nus, i procureu treure-la per l'extrem oposat. Si ho feu bé, el globus no explotarà.

Mentos i Coca-cola.

La Coca-cola, conté un gas (CO2) dissolt. A mesura que la tenim en un recipient obert, aquest gas va formant les bombolles que veiem que surten cap a la superficie.

Però si posem algun agent exterior que pugui formar totes les bombolles de cop, aquestes sortiran formant una gran quantitat d'escuma.

El mite diu, que els caramels Mentos, reaccionen amb la Coca-cola i produeixen aquest gas. Això és cert en part, l'única reacció que es produiex és de caràcter físic, no químic.

Segurament, la superficie dels caramels, que te uns orificis molt petits, és de la mida justa perquè és produiexin totes les bombolles de cop, així que la superficie és un centre de bombolleig.

Però, això també ho aconseguim amb altres substàncies. En el video ho podreu comprovar.

 Així que, arribo a la conclusió, que de reacció química entre la Cola i els Mentos, res de res!

Coca-cola vs Coca-cola Zero

L'aparició de la Coca-cola Zero ens anunciava una nova versió de la beguda sense sucre. De fet així ho posa en la seva composició que podem lleguir a qualsevol llauna. Però, podem saber si és cert?.

En aquesta demostració, donaré algunes idees que ens poden ajudar a desxifrar-ho. Per començar haurem de fer algunes hipòtesis:

• Totes les llaunes de coca-cola, del tipus que siguin, estan formades per la mateixa quantitat d'alumini, més o menys.
• El gas,CO2, present en totes les llaunes és similar, i si no ho és, afecta poc al pes total de la llauna.
• La Coca-cola light i la Coca-cola Zero tenen el mateix contingut de sucre les dues.
• ( 0grams)

Ara, simplement observant una llauna de Coca-cola nornal, veiem que a la composició ens indica que conté 35 grs de sucre per llauna. Això equival a 7 bossetes de sucre per llauna!!!.

Aquest sucre, serà el responsable que la Coca-cola normal, sigui més densa que la Coca-cola Zero.

Segons dades tècniques:

• La densitat de la Coca-cola normal és 1,04 g/cm3 
• La densitat de les Coca-coles light y zero aproximadament 0,99 g/cm3.

Si ho comparem amb la densitat de l'aigua a 4ºC, que és de 1g/cm3, podem predir que la Coca-cola normal, més densa, s'enfonsarà i que les altres dues, menys denses, flotaran.

És així?. Comprovem-ho.

Quimioluminiscència

Podem classificar les reaccions químiques en aquelles que necessiten energia (endotèrmiques) i aquelles que desprenen energia (exotèrmiques). Però no sempre aquesta energia ha de ser en forma de calor. Moltes reaccions s'activen mitjançant la llum i d'altres alliberen energia en forma de llum.
Aquest tipus de reaccions s'anomenen quimioluminiscents.

Algun animals produeixen aquesta quimioluminiscència de manera natural.Un exemple són les cuques de llum.


En l'experiment que podem fer a casa, però amb precaució, que les substàncies que utilitzarem poden ser irritants o corrosives.
Utilitzarem lighsticks, una mena de tubs amb dos components que al trencar el tub interior, els dos components s'uneixen i  produiexen una reacció química. Podeu trobar-los a botigues de festa,tambè en botigues de pesca..

La reacció que te lloc és la seguent:

El tub exterior conté aigua oxigenada i el tub interior difeniloxalat i un colorant fluorescent. Al barrejar les dues substàncies el feniloxalat s'oxida, es forma un peròxid molt inestable que descomposa formant diòxid de carboni. Aquesta descomposició és molt energètica,això excita el colorant, que al desexcitar-se emet energia lumínica.

Aquí teniu un video que he realitzat, si ho voleu fer, recordeu d'anar amb compte, utilitzeu guants.!!

Un Clàssic

Aquest és un clàssic dels experiments domèstics.

Material:

• Ou dur
• Ampolla
• Cerilles

Explicació, l'aire s'escalfa en contacte amb les cerilles o el parer que llancem a dins. Aquest augment de temperatura fa que s'expandeixi i surti pel coll de l'ampolla.

 Al apagar-se la flama, l'aire es refreda ràpidament i es contreu.Això provoca una disminució del volum i per tant es crea un buit a dins que ha de ser ocupat per l'aire exterior, aquest aire no pot entrar degut a la presència de l'ou, aquesta pressió per tant el que farà és xuclar l'ou dins l'ampolla.

Bombolletes inflamables.

Aquí un altre experiment on utilitzarem un catalitzador, en aquest cas farem servir el diòxid de manganés. El diòxid de manganés el podeu trobar dins les piles.

Aquest diòxid de manganés és un dels catalitzadors que permeten descomposar el peròxid d'hidrogen en aigua i oxigen.

L'experiment que veureu a continuació, utilitzarem:

• Aigua oxigenada (Peròxid d'Hidrogen)
• Pila
• Encenedor
• Fusteta
• Pot

El que primer heu de fer és serrar la pila per la meitat (aneu amb compte!!!). Recolliu una mica de la pols negra que envolta la carcassa interior.

Introduïu en un pot l'aigua oxigenada, llavors afegiu la pols negra. S'observa uns reacció, i si acosteu una fusteta encesa a l'ecuma, veureu que aquesta s'aviva. Això és degut a la presencia de l'oxigen que s'ha després de la reacció.

La química dels colors.

Els àcids i les bases, són substàncies molt presents en el nostre dia a dia.

Una manera d'identificar-los és fent-ne una mesura del PH i comparar-lo amb una escala de referència.

Per poder fer això necessitem un indicador,una substancia que te la propietat de canviar de color segons es trobi en medi àcid o bàsic.

Aquí us ensenyaré com fer una escala de PH cassolana a partir d'un indicador natural, la col lombarda.

El que primer heu de fer és bullir unes fulles de col lombarda, agafar el líquid, que serà de color lilós, i deixar-lo refredar.

Un cop tinguem el nostre indicador, ja podem mesurar el PH de les substàncies que tenim per casa.

En el video que us mostro a continuació, he fet una escala de PH amb, salfumant, suc de llimona, aigua, bicarbonat i amoíanc.

Aneu amb compte amb el productes, que poden ser tòxics!!!!

El motor de foc

El centre de masses, que sovint coincideix amb el centre de gravetat, d'un sistema és el punt on suposem que hi ha concentrada tota la massa del sistema, si un sistema perd massa, aquest punt canvia la seva posició.
De la mateixa manera, si variem  la posció de part de la massa d'un sistema, el centre de masses i de gravetat es mouen.
Quan perdem l'equilibri, estirem un braç per deplaçar el centre de gravetat i no caure per terra.

Avui, farem un petit experiment on veurem com una espelma oscil.la degut a que va perdent massa d'un extrem i d'un altre. Cada vegada que cau una gota, el centre de masses es deplaça i això provoca aquest moviment.

Material:

• Espelma
• Escuradents
• Dos copes
• Encenedor

Primer, preparem l'espelma, fent que els dos costat siguin rodons i tinguin un troç de fil per on encendre.

El segon pas és medir el centre de l'espelma i atravessar-la amb un ecuradents.

Seguidament, la posem a sobre de dos copes, i prenem foc als dos costats.

Aquí teniu el video.

Apagafocs cassolà.

La reacció entre molts àcid i bases presents en la natura, donen com a resultat una sal,aigua i diòxid de carboni. Aquest diòxid de carboni, és més dens que l'oxigen, per tant el que fa és desplaçar-lo i acumular-se ell en les capes més baixes.

En l'experiment d'avui demostrarem l'aparició d'aquest diòxid de carboni, apagant una petita flama, ja que desplaçarà l'oxigen necessari perquè es produeixi la combustió i la flama s'apagarà.

 Evidentment, si teniu un incendi a casa, el primer que heu de fer es trucat als bombers i deixar-vos de jugar a ser químics... però per un petit foc que teniu controlat, això us podria servir.

El que farem serà barrejar àcid acètic (Vinagre) amb bicarbonat sòdic (bicarbonat que tenim a l'armari), 

S'obtindrà una sal, l'acetat de sodi, que quedarà dissolta en l'aigua i tambè obtindrem el diòxid de carboni (CO2).

NaHCO3 + HAc -----> NaAc + CO2 + H2O

Un cop deixi de fer espuma, inclinem el recipient sobre les espelmes, sense deixar caure líquid, i observareu que les espelmes s'apaguen soles.

Material:

• Vinagre
• Bicarbonat
• Una gerra
• espelmes
• encenedor

Aquí us deixo un video cassolà.

I aquest està realitzat per en Manuel, del blog f-q experimentos.

Animeu-vos a provar a casa!!!